当您购置的公寓所附带的四十年土地使用权期限届满时，只要建筑物本身依然安全且适宜居住，便需要办理土地使用权的续期手续。续期主要有两种可能的处理方式。第一种方式是业主们共同申请延长土地使用年限。这通常需要由小区内的业主们联合起来，向相关主管部门提交续期申请。在获得批准后，业主们需补缴一笔土地出让金。值得关注的是，这笔续期费用的计算标准通常会低于初次获取土地使用权时的市场出让价格，其性质更接近于土地的成本价与当前市场价之间的差额，这对于业主来说是一个相对有利的条件。
第二种情况则与城市的整体发展规划密切相关。如果该地块的土地因公共利益或国家建设需要被依法收回，那么土地连同其上的建筑物将不再由个人继续使用。面对这种情况，法律也提供了明确的保障措施。国家会依照相关规定对土地和地上房屋的所有权人给予相应的经济补偿。具体的补偿方案往往会参照城市房屋拆迁安置的相关政策与标准来执行，旨在确保业主的合法权益得到妥善的维护，使其能够平稳过渡。